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Die vorliegenden Bände sind aus einer dreisemestrigen Einführungsvorlesung für Informatiker an der TU Wien entstanden; in der die wichtigsten Grund lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra; Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusätzlich zu den Inhalten; die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfächer auftreten; bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho den aus Kombinatorik; Graphentheorie und der Algebra endlicher Körper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise ergänzt; die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden können; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge rechneten Beispielen in den Text aufgenommen; um das Verständnis und die Möglichkeit des Selbststudiums zu fördern. Neben Beispielen; in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht; finden sich auch zahl reiche solche; in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Möglichkeit mathematisch exakt gehalten; ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten; deren Beweise über den Rahmen einer solchen einfüh renden Darstellung für Informatiker hinausgehen; werden ohne Beweis ange geben; die einfacher zu führenden Beweise jedoch vorgeführt; da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verständnis für die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bände großteils ausgespart blieben Methoden; denen üblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind; wie Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik; Logik und Numerische Mathematik; da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hätte.
Friday, September 21, 2018
[PDF] Download Einführung in die Mathematik für Informatiker: Band 1 Kostenlos
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Die vorliegenden Bände sind aus einer dreisemestrigen Einführungsvorlesung für Informatiker an der TU Wien entstanden; in der die wichtigsten Grund lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra; Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusätzlich zu den Inhalten; die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfächer auftreten; bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho den aus Kombinatorik; Graphentheorie und der Algebra endlicher Körper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise ergänzt; die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden können; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge rechneten Beispielen in den Text aufgenommen; um das Verständnis und die Möglichkeit des Selbststudiums zu fördern. Neben Beispielen; in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht; finden sich auch zahl reiche solche; in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Möglichkeit mathematisch exakt gehalten; ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten; deren Beweise über den Rahmen einer solchen einfüh renden Darstellung für Informatiker hinausgehen; werden ohne Beweis ange geben; die einfacher zu führenden Beweise jedoch vorgeführt; da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verständnis für die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bände großteils ausgespart blieben Methoden; denen üblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind; wie Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik; Logik und Numerische Mathematik; da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hätte.
Die vorliegenden Bände sind aus einer dreisemestrigen Einführungsvorlesung für Informatiker an der TU Wien entstanden; in der die wichtigsten Grund lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra; Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusätzlich zu den Inhalten; die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfächer auftreten; bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho den aus Kombinatorik; Graphentheorie und der Algebra endlicher Körper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise ergänzt; die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden können; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge rechneten Beispielen in den Text aufgenommen; um das Verständnis und die Möglichkeit des Selbststudiums zu fördern. Neben Beispielen; in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht; finden sich auch zahl reiche solche; in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Möglichkeit mathematisch exakt gehalten; ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten; deren Beweise über den Rahmen einer solchen einfüh renden Darstellung für Informatiker hinausgehen; werden ohne Beweis ange geben; die einfacher zu führenden Beweise jedoch vorgeführt; da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verständnis für die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bände großteils ausgespart blieben Methoden; denen üblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind; wie Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik; Logik und Numerische Mathematik; da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hätte.
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